Au début du livre, la présence d’un résumé de chacun des chapitres oriente bien le lecteur et justifie les choix de l’auteur sur le contenu. Les explications présentées dans ce livre sur le calcul des probabilités sont toujours reliées à l’Histoire de façon à ce que le lecteur puisse y retracer le contexte de l’évolution de leur utilisation. De plus, le lecteur désireux d’avoir un bref approfondissement sur un aspect des probabilités, trouve des pages écrites en plus petits caractères. Ces pages font suite à la présentation d’un nouveau sujet. Cela procure au lecteur une certaine aisance en lui évitant de se promener entre les annexes avant de poursuivre sa lecture. Par ailleurs, le vocabulaire employé est accessible et ce, sans toutefois diminuer le calibre des notions qui y sont présentées. En effet, même si ce manuel se démarque par la qualité de ses explications et un souci évident de les relier à des situations concrètes, cela n’en fait pas pour autant un ouvrage de vulgarisation scientifique. L’auteur s’est fixé comme but de faire comprendre les mathématiques, et le contenu confirme bien cette intention. Cependant, le lecteur doit posséder un minimum de connaissances théoriques en ce domaine pour en tirer profit et bien saisir la portée des renseignements donnés. En ce sens, ce livre serait bien apprécié dans les cours de didactique des mathématiques. Par sa capacité à effectuer des liens entre des situations de la vie courante et le côté abstrait des mathématiques, il constituerait un outil pertinent pour les futurs maîtres de mathématiques au secondaire et au collégial. Conséquemment, il faudrait lui ajouter des exercices de mise en pratique des contenus notionnels, ce qui représenterait, à mon avis, la seule amélioration à suggérer. Les notions mathématiques élaborées dans ce livre sont traitées en lien avec l’Histoire et leur évolution dans le temps. De plus, l’auteur a effectué un arrimage tout à fait exceptionnel entre la géométrie et l’algèbre pour expliquer les différents domaines d’application de l’algèbre linéaire (par exemple, sous le titre « l’algébrisation de la géométrie »). Il fait usage de domaines variés d’application et en lien avec des situations de la vie courante. Les illustrations vectorielles sont pertinentes sans être trop abondantes. Les explications plus poussées de certains concepts sont présentées sur des pages connexes à l’introduction de la théorie, en caractères typographiques plus petits pour informer le lecteur que ces informations ont un statut différent même si elles sont associées à la théorie élaborée sur ces pages. D’une façon générale, la formulation et le vocabulaire utilisé témoignent d’un souci de clarté dans la présentation des contenus. Tout comme le manuel Hasard et probabilités (même si l’auteur ne veut pas en faire un manuel d’enseignement), son usage pourrait être tout à fait pertinent dans les cours de didactique des mathématiques où le professeur en suggérerait certains passages pour l’arrimage théorique exceptionnel entre la géométrie et l’algèbre. La diversité des liens reliés aux différents domaines d’application de l’algèbre linéaire fait de ce manuel un exemple d’utilisation des connaissances transversales dans l’enseignement des mathématiques. L’exploitation des connaissances transversales est une activité prescrite par la réforme actuelle en éducation au Québec. À ce titre, je recommande l’usage de ce volume dans les cours de didactique comme livre de référence. Cela, sans aucune modification.