Abstracts
Résumé
Différentes recherches indiquent que les élèves présentent des difficultés à résoudre des problèmes algébriques. D’autres montrent qu’ils peuvent résoudre ce type de problèmes avant que l’algèbre soit enseignée. Cet article analyse ce que font les élèves avant et après l’enseignement de l’algèbre à l’école. Nous avons analysé la production de 528 élèves (6e année à secondaire 2 au Québec, élèves de 11 à 14 ans). Les résultats indiquent que les procédures privilégiées lors de la résolution de problèmes algébriques sont semblables avant et après son enseignement. Nous observons deux catégories de difficultés: la compréhension de relations du problème et la manipulation d’équations algébriques. Identifier et discuter ces difficultés permet de mieux cibler des éléments de réflexion à considérer pour travailler les problèmes en classe et pour favoriser le passage de la résolution de problèmes écrits en mots vers l’écriture des expressions algébriques.
Mots-clés :
- apprentissage de l’algèbre,
- enseignement primaire-secondaire,
- difficultés en algèbre,
- problèmes de partage inéquitable,
- résolution de problèmes mathématiques
Abstract
Some studies indicate that students struggle with solving algebra problems. Others show that they are able to solve such problems before they are taught algebra. This article examines what students do prior and subsequent to their school-based algebra instruction. We examined the productions of 528 students (6th year of primary school to 2nd year of secondary school in Quebec, students 11–14 years old). The results indicate that the procedures used to solve algebra problems are similar before and after students receive algebra instruction. Two categories of difficulties emerge: understanding problem relationships and manipulating algebraic equations. Identifying and discussing these difficulties offers a way to better determine elements of reflection to take into account in order to work on problems in class and to promote the shift from solving problems trough words to writing algebraic expressions.
Keywords:
- algebra learning,
- primary-secondary instruction,
- difficulties in algebra,
- unfair division problems,
- mathematical problem-solvingant
Resumen
Diversas investigaciones indican que los estudiantes presentan dificultades en la resolución de problemas algebraicos. Otras muestran que ellos pueden resolver este tipo de problemas antes de su enseñanza. Este artículo analiza lo que los alumnos hacen antes y después de la enseñanza del álgebra en la escuela. Hemos analizado la producción 528 estudiantes (desde sexto año de primaria hasta segundo año de secundaria en Quebec, cuyas edades fluctúan entre los 11 y los 14 años). Los resultados indican que los procedimientos privilegiados en la resolución de problemas algebraicos son similares antes y después de la enseñanza del álgebra. Observamos dos categorías de dificultades: por una parte, la comprensión de las relaciones en el problema y por otra, la manipulación de las ecuaciones. Identificar y discutir sobre esas dificultades permite enfocar mejor los elementos de reflexión que deben considerarse para trabajar con problemas en clase y para favorecer la transferencia de problemas descritos en palabras hacia la escritura de expresiones algebraicas.
Palabras clave:
- aprendizaje del álgebra,
- enseñanza primaria y secundaria,
- dificultades en álgebra,
- problemas de repartición inequitativa,
- resolución de problemas matemáticos
Appendices
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