Abstracts
Résumé
Dans cet article nous présenterons les résultats d’une étude menée dans le cadre d’une recherche collaborative en Ontario. L’objectif était de caractériser les stratégies des élèves du préscolaire associées à une pensée algébrique relativement à la notion d’équivalence mathématique. Pour cela, nous avons proposé deux tâches à 36 élèves provenant de trois classes et analysé leurs stratégies. Nos résultats mettent en évidence 14 stratégies utilisées par les élèves pour travailler avec le concept d’équivalence; parmi celles-ci, trois faciliteraient la mise en place d’un raisonnement associé à une pensée algébrique. Notre recherche montre ainsi que les enfants peuvent raisonner sur la notion d’équivalence dans un sens relationnel, et cela dès le préscolaire, bien avant que l’algèbre formelle soit introduite.
Abstract
In this article, we present the results of a collaborative research conducted in Ontario. The objective of the study was to characterize preschool students’ algebraic thinking strategies concerning the notion of mathematical equivalence. To do so, we proposed two tasks to 36 students from three different classes and analyzed their strategies. Our results highlight 14 strategies used by students to work with the concept of equivalence; within these, three facilitated reasoning associated to algebraic thinking. Our research demonstrates that preschool children can reason on the notion of equivalence in a relational manner well before algebra is formally introduced.
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Appendices
Notes biographiques
Nathalie Anwandter Cuellar est professeure en didactique des mathématiques au Département des sciences de l’éducation de l’Université du Québec en Outaouais depuis 2012. Elle détient un doctorat en didactique des mathématiques de l’Université de Montpellier II. Ses intérêts de recherche tournent principalement autour du développement de la pensée algébrique, de l’enseignement et l’apprentissage des grandeurs et mesures et des pratiques d’enseignement en mathématiques. Plus spécifiquement, dans ses travaux, elle étudie la conceptualisation et la construction du sens des concepts avant leur symbolisation algébrique pour une transition adéquate de l’arithmétique à l’algèbre. Elle s’intéresse aussi aux recherches collaboratives, ce qui lui a permis de travailler avec des enseignants et des enfants de différents niveaux scolaires et milieux. nathalie.anwandter@uqo.ca
Geneviève Lessard est professeure en adaptation scolaire au Département des sciences de l’éducation de l’Université du Québec en Outaouais. Elle s’intéresse aux élèves issus de groupes sociaux minorisés (habitus, rapport au savoir, etc.), aux pratiques enseignantes déployées auprès de cette population, ainsi qu’aux conditions permettant aux élèves de s’extirper des mécanismes de réduction des exigences, notamment par le déploiement de leur agentivité. Depuis son embauche, elle a dirigé différents projets de recherche collaborative dont 1) Une enquête mathématique sur la pensée algébrique au cycle préparatoire ; 2) Un modèle de développement professionnel en mathématiques, axé sur la situation-problème, considérant la diversité des apprenants; 3) La valorisation de l’intégrité et de l’agentivité d’élèves minorisés : approche d’apprentissage inductive de nature écosystémique. genevieve.lessard@uqo.ca
Manon Boily Ph. D., est directrice à l’unité de programme en petite enfance et professeure au département d’éducation et pédagogie à l’Université du Québec à Montréal. Ses projets de recherche portent sur les différentes approches pédagogiques utilisées en petite enfance, l’éducation interculturelle, le développement de la pensée algébrique chez les enfants de 4 et 5 ans ainsi que sur le développement de la pensée réflexive chez l’apprenant. Elle est membre de l’Organisation Mondiale de l’Éducation Préscolaire du Canada (OMEP-Canada) ainsi que membre exécutif et chercheuse pour la Chaire de l‘UNESCO en démocratie, citoyenneté mondiale et éducation transformatoire. boily.manon@uqam.ca
Danielle Mailhot a mené sa carrière au service des élèves du cycle préparatoire et de la première année. Étudiante de maîtrise au Département des sciences de l’éducation de l’Université du Québec en Outaouais, elle s’intéresse aux pratiques enseignantes à haut rendement et particulièrement au développement des compétences de l’enfant en numératie. L’une des priorités de ses recherches visent le développement de la pensée algébrique chez l’enfant de 5 ans. Danielle poursuit son engagement en faveur de l’enrichissement de la qualité de l’enseignement au préscolaire. danielle.mailhot@bell.net
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Appendices
Biographical notes
Nathalie Anwandter Cuellar is a professor of mathematics education in the Department of Education at the Université du Québec en Outaouais since 2012. She holds a doctorate degree in mathematics education from the Université de Montpellier II. Her research interests focus primarily on the development of algebraic thinking, the teaching and learning of sizes and measures, and teaching practices in mathematics. Specifically, she studies the conceptualisation and the construction of concept meanings before their algebraic symbolization to enable an appropriate transition from arithmetic to algebra. She is also interested in collaborative research which has enabled her to work with teachers and students from various school levels. nathalie.anwandter@uqo.ca
Geneviève Lessard is a professor of special education in the Department of Education at the Université du Québec en Outaouais. She is interested in students from minority groups (habitus, relationship with knowledge, etc.), in teaching practices employed with this population, as well as in the conditions enabling students to overcome mechanisms of reduced expectancies, notably by exercising their agency. In her position as professor, she has directed different collaborative research projects, including: 1) a mathematical investigation on algebraic thinking at the preparatory cycle; 2) a professional development model in mathematics focusing on the situation-problem and considering the learners’ diversity; 3) the valorisation of minority students’ integrity and agency: an ecosystemic inductive learning approach. genevieve.lessard@uqo.ca
Manon Boily directs the early childhood program unit and is a professor in the Education and Pedagogy Department at the Université du Québec à Montréal. Her research projects focus on the different pedagogical approaches used in early childhood education, intercultural education, the development of algebraic thinking in children aged 4-to-5 years, as well as in learners’ development of reflexive thinking. She is a member of the Organisation Mondiale de l’Éducation Préscolaire du Canada (OMEP-Canada) as well as an executive member and researcher for the UNESCO Chair in Democracy, Global Citizenship, and Transformative Education. boily.manon@uqam.ca
Danielle Mailhot has led her career servicing students in the preparatory cycle and in their first year. As a Master’s student in the Department of Education at the Université du Québec en Outaouais, she is interested in high performance teaching practices and particularly in children’s development of numeracy competency. One of her research priorities focuses on the development of algebraic thinking in 5-year-olds. Danielle pursues her engagement towards enriching the quality of preschool education. danielle.mailhot@bell.net